KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIS DALAM MATERI PROGRAM LINIER
ABSTRAK
Representasi
matematis merupakan salah satu dari proses matematis, representasi juga merupakan
salah satu kunci keterampilan komunikasi matematis yang harus ditingkatkan.
Secara tidak langsung, hal ini mengindikasikan bahwa proses pembelajaran yang
menekankan pada kemampuan representasi akan melatih siswa dalam komunikasi
matematis.
Dalam makalah ini dikaji mengenai Representasi Matematis yang meliputi
pengertian, indikator-indikator, dan bagaimana cara penyelesaian masalah dengan
Representasi Matematis.
Kata kunci : Kemampuan
Representasi Matematis, Keterampilan Komunikasi
Matematis
Kemampuan matematis adalah kemampuan
untuk menghadapi permasalahan baik dalam matematika maupun kehidupan nyata.
Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika di Indonesia tersirat bahwa
kemampuan matematis meliputi: 1. Kemampuan pemecahan masalah (problem
solving), 2. Kemampuan berargumentasi (reasonning), 3. Kemampuan
berkomunikasi (communication), 4. Kemampuan membuat koneksi (connection),
5. Kemampuan representasi (representation).
Kemampuan representasi sangat
berhubungan dengan pemecahan masalah. Montague mengatakan bahwa pada dasarnya
pemecahan masalah mempunyai dua langkah, yaitu representasi masalah dan
menyelesaikan masalah. Pemecahan masalah yang sukses tidak mungkin tanpa
representasi masalah yang sesuai. Representasi masalah yang sesuai adalah dasar
untuk memahami masalah dan membuat suatu rencana untuk memecahkan masalah.
Siswa yang mempunyai kesulitan dalam merepresentasikan masalah matematika akan
memiliki kesulitan dalam melakukan pemecahan masalah.
Dengan demikian seiring dengan
pentingnya kemampuan pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika, maka
kemampuan representasi matematik sebagai bagian yang tak terpisahkan dari
pemecahan masalah juga berperan dalam pembelajaran matematika .
Adapun
rumusan masalah yang akan dibahas dalam makalah ini yaitu :
Bagaimana mengembangkan masalah dalam program linier menjadi
soal yang valid?
Dengan
tujuan sebagai berikut :
Meningkatkan
pemahaman representasi matematis dalam soal program linier yang valid.
A. Pengertian Kemampuan Representasi Matematis
Menurut NCTM
(dalam Teacher Professional Development and Classroom Resaurces Across the
Curriculum), representasi membantu menggambarkan, menjelaskan, atau
memperluas ide matematika dengan berfokus pada fitur-fitur pentingnya.
Representasi meliputi simbol, persamaan, kata-kata, gambar, table, grafik,
objek manipulatif, dan tindakan serta mental cara internal berpikir tentang ide
matematika. Representasi adalah alat berpikir yang kuat, namun bagi banyak siswa,
kekuatan ini tidak dapat diakses kecuali mereka menerima bimbingan terarah
dalam mengembangkan repertoar mereka.
Semakin
banyak terlibat belajar matematika, siswa dapat memperluas pemahaman ide
matematika atau hubungan dengan berpindah dari satu jenis representasi ke
representasi yang berbeda dari hubungan yang sama. Ini adalah salah satu alasan
bahwa penting bagi siswa untuk menggunakan berbagai bahan manipulatif, yang
selanjutnya berkaitan dengan metode untuk memecahkan masalah.
Terdapat
beberapa definisi yang dikemukakan para ahli berkenaan tentang representasi
yaitu:
1. Representasi
merupakan cara yang digunakan seseorang untuk mengkomunikasikan jawaban atau
gagasan matematik yang bersangkutan (Cai, Lane, & Jacabcsin dalam
Fadillah).
2. Representasi
didefinisikan sebagai aktivitas atau hubungan dimana satu hal mewakili hal lain
sampai pada suatu level tertentu untuk tujuan tertentu dan yang kedua oleh
subjek atau interpretasi pikiran. Representasi menggantikan atau mengenai
penggantian suatu obyek, penginterpretasian pikiran tentang pengetahuan yang
diperoleh dari suatu obyek, yang diperoleh dari pengalaman tentang tanda
representasi (Parmentier dalam Fadillah).
3. Representasi
merupakan proses pengembangan mental yang sudah dimiliki seseorang, yang terungkap
dan divisualisasikan dalam berbagai model matematika, yakni: verbal, gambar,
benda konkret, tabel, model-model manipulatif atau kombinasi dari semuanya
(Steffe, Weigel, Schultz, Waters, Joijner, & Reijs dalam Syarifa Fadillah).
4. Dalam
psikologi umum, representasi berarti proses membuat model konkret dalam dunia
nyata ke dalam konsep abstrak atau simbol. Dalam psikologi matematika,
representasi bermakna deskripsi hubungan antara objek dengan simbol (Hwang,
Chen, Dung, & Yang dalam Fadillah).
Dari beberapa definisi tersebut
dapat disimpulkan bahwa representasi adalah ungkapan-ungkapan dari ide
matematika yang ditampilkan siswa sebagai model atau bentuk pengganti dari
suatu situasi masalah yang digunakan untuk menemukan solusi dari masalah yang
sedang dihadapinya sebagai hasil dari interpretasi pikirannya. Suatu masalah
dapat direpresentasikan melalui gambar, kata-kata (verbal), tabel, benda
konkrit, atau simbol matematika.
B. Indikator Kemampuan Representasi
Matematis
Dalam meningkatkan
kempuan representasi matematis yang akan melatih siswa dalam berkomunikasi
matematis maka kami menilai bahwa perlu diadakannya suatu penelitian terhadap
kempuan representasi matematis. Ada beberapa indikator mengenail representasi
matematis namun kami memilih indikator yang dikemukakan pada (Mudzakir,
2006) kami menilai bahwa indikator yang dikemukan sudah sangat baik dan sesuai
dengan konsep yang kami usung dengan tujuan untuk meningkatkan kempuan
representasi matematis. Adapun idkator yang menunjukan kemampuan representasi
matmatis (Mudzakir, 2006) yakni :
1. Menyajikan
kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi diagram,
grafik, atau tabel.
2.
Membuat persamaan atau
model matematis dari representasi lain yang diberikan.
3.
Membuat suatu representasi
ke representasi diagram, grafik, atau table untuk memperjelas masalah dan
memfasilitasi penyelesaiannya.
C. Cara Penyelesaian
Masalah Dengan Kemampuan Representasi
Matematis
Vergnaud (dalam Syarifah Fadillah) menyatakan
representasi merupakan unsur yang penting dalam teori belajar mengajar
matematika, tidak hanya karena pemakaian sistem simbol yang juga penting dalam
matematik dan kaya akan kalimat dan kata, beragam dan universal, tetapi juga untuk
dua alasan penting yakni:
1.
matematika mempunyai peranan penting
dalam mengkonseptualisasi dunia nyata
2.
matematika membuat homomorphis yang
luas yang merupakan penurunan dari struktur hal-hal lain yang pokok.
Penjelasan
kedua alasan di atas yakni matematika merupakan hal yang abstrak, maka untuk
mempermudah dan memperjelas dalam penyelesaian masalah matematika, representasi
sangat berperan, yaitu untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata,
misalkan dengan gambar, simbol, kata-kata, grafik dan lain-lain.
Selain itu matematika memberikan gambaran yang luas dalam hal analogi
konsep dari berbagai topik yang ada. Dengan demikian diharapkan bahwa bilamana
siswa memiliki akses ke representasi-representasi dan gagasan-gagasan yang
mereka tampilkan, maka mereka memiliki sekumpulan alat yang secara signifikan
siap memperluas kapasitas mereka dalam berpikir secara matematis (NCTM, 2000).
A. Simpulan
Representasi
adalah ungkapan-ungkapan dari ide matematika yang ditampilkan siswa sebagai
model atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah yang digunakan untuk
menemukan solusi dari masalah yang sedang dihadapinya sebagai hasil dari
interpretasi pikirannya. Suatu masalah dapat direpresentasikan melalui gambar,
kata-kata (verbal), tabel, benda konkrit, atau simbol matematika. Hiebert dan
Carpenter mengemukakan bahwa pada dasarnya representasi dapat dinyatakan
sebagai representasi internal dan representasi eksternal.
Representasi sangat berperan, yaitu
untuk mengubah ide abstrak menjadi konsep yang nyata, misalkan dengan gambar,
simbol, kata-kata, grafik dan lain-lain.
B. Saran
Sebagai seorang calon guru sangatlah penting untuk mengetahui kemampuan
representasi matematika. semoga dengan pembuatan makalah ini dapat menambah
wawasan serta membantu pembaca. Kami mohon maaf apabila terdapat kesalahan atau
kekurangan dalam pembuatan makalah ini.
DAFTAR PUSTAKA
Thsumatri. Kemampuan Siswa Representasi Matematis
(online). Tersedia pada : http://thsumantri.blogspot.co.id/2014/05/kemampuan-siswa-representasi-matematis.html.
Diakses pada tanggal : 29 September 2015
Trisniawati. Makalah Representasi Matematis
(online). Tersedia pada : http://trisniawati87.blogspot.co.id/2013/01/makalah-representasi-matematis.html.
Diakses pada tanggal : 29 September 2015
Fatimah, Silvia. Makalah Evaluasi Pembelajaran
(online). Tersedia pada : http://silviafatimah29.blogspot.co.id/2015/01/makalah-evaluasi-pembelajaran_94.html.
Diakses pada tanggal : 29 September 2015
Thsumantri. Kempuan
Siswa Indikator Representasi (online). Tersedia pada : http://thsumantri.blogspot.co.id/2014/05/kemampuan-siswa-indikator-representasi.html. Diakses pada tanggal
: 12 Oktober 2015
Tidak ada komentar:
Posting Komentar